Capítulo 5.
RENDAS CERTAS
- CÁLCULO DO VALOR ATUAL PARA UMA SÉRIE DE PARCELAS IGUAIS
ou
T = é o total dos valores atuais ou descontado sem um período antes da data da primeira parcela como no desenho acima.
(T representa a soma de todos os P e será sempre menor que a soma das parcelas devido ao desconto concedido a cada uma delas para traze-los ao momento em que T se encontra)
n = n° de parcelas
i = é a taxa da aplicação
P = é o valor da parcela
OBS -:
-
Em função da fórmula do Valor Atual de Rendas Certas acima, a data do valor atual “T” deverá estar sempre um período antes da data da primeira parcela.
EXERCÍCIO
1 (BM&FBovespa) – Considere 24 pagamentos mensais iguais a R$20.000,00, a iniciarem-se daqui a 30 dias. Determine o valor mais próximo do valor presente da série considerando que a taxa de juro é igual a 18% ao ano.
P= R$20.000,00
i= 18%a.a.
n= 24 parcelas
T=?
Solução
Primeiramente deveremos converter a taxa anual do enunciado da questão em uma taxa mensal uma vez que o período do enunciado é mensal.
1+I = (1+i)^K
1+0,18=(1+i)^12
i=1,38% a.m.
T = P . (1+i)^n – 1
i . (1+i)^n
T = 20.000*(1+0,0138)^24 - 1
0,0138*(1+0,0138)^24
T=406.247,22