Geometria Espacial.
1- PRISMAS
---> são sólidos geométricos constituídos de duas faces paralelas que chamamos de base e mais "n" faces laterais, arestas e vértices.
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_973d965deb5c4e5995bd30f10c93da8b.png/v1/fill/w_213,h_336,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_973d965deb5c4e5995bd30f10c93da8b.png)
►Todo prisma possui:
- n faces laterais
- n+2 faces totais
- 3*n arestas
- 2*n vértices
►O polígono da base é quem dá nome ao prisma
- Prisma triângular: base feita por triângulos
- Prisma quadrangular: base feita por quadriláteros
- Prisma pentagonal: base feita por pentagonos
- E assim sucessivamente
►ÁREA LATERAL E ÁREA TOTAL:
- Área lateral (SL): é a soma das áreas de todas as faces laterais do prisma
- Área total (St) : é a soma da área lateral com as áreas das bases
1.2- CLASSIFICAÇÃO DOS PRISMAS
1- Reto: são prismas cujas bases são perpendiculares as faces laterais
( as faces laterais são retângulos)
2- Ortoedro: são prismas retos em que as bases também são retângulos
3- Regular: são prismas retos cujas bases são poligonos regulares
4- Oblíquos: são prismas em que as faces laterais são oblíquos as bases
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_c8a277a7315541e88e7d0b41ec610a68.png/v1/fill/w_196,h_309,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_c8a277a7315541e88e7d0b41ec610a68.png)
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_2598a373f702431694ad5f0e3163db68.png/v1/fill/w_213,h_309,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_2598a373f702431694ad5f0e3163db68.png)
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_284c403d247944b8b5c604ba5d61f04e.png/v1/fill/w_167,h_312,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_284c403d247944b8b5c604ba5d61f04e.png)
Prisma regular
Ortoedro
Prisma oblíquo
1.3- PARALELEPÍPEDO E CUBOS
1- Paralelepípedos: são prismas cujas bases são paralelogramos
2- Paralelepípedos reto: são prismas em que as bases são paralelogramos e as faces são retângulos.
3- Ortoedros: são paralelepípedos retos cujas bases são retângulos
(vide também definição anterior)
4- Cubos: são paralelepípedos retos cujas arestas são congruentes
(Com isso podemos dizer que todas as faces são quadrados)
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_6493994f6b9843c7a37cb096f60b9b84.png/v1/fill/w_177,h_244,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_6493994f6b9843c7a37cb096f60b9b84.png)
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_218d4aa6e5004bd794e5c784cf7be1ee.png/v1/fill/w_176,h_258,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_218d4aa6e5004bd794e5c784cf7be1ee.png)
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_284c403d247944b8b5c604ba5d61f04e.png/v1/fill/w_146,h_273,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_284c403d247944b8b5c604ba5d61f04e.png)
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_b8c52e1250584d10b5aa404c536037d4.png/v1/fill/w_210,h_186,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_b8c52e1250584d10b5aa404c536037d4.png)
Paralelepípedo
Paralelepípedo reto
Ortoedro
Cubo
1.4- ÁREA DOS PRISMAS
--> Como visto anteriormente a área de um prisma pode ser dividido em área lateral(que é a soma das áreas das faces do prisma) e área da base(que é a soma das áreas das bases do prisma); como os prismas em sua maioria são sempre formados por poligonos conhecidos não há a necessidade de "decorar" ou aprender novas fórmulas para o cálculo tanto da área lateral com da área total de um prisma, como veremos nos exemplos abaixo.
● EXEMPLO1: Paralelepípedo reto formado por retângulos (ortoedro)
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_7e20d6984e6b48bd95084e9364905461.png/v1/fill/w_695,h_280,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_7e20d6984e6b48bd95084e9364905461.png)
● EXEMPLO2: Prisma formado por hexágonos regulares
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_286504ed18e948b38507be042c54aa6b.png/v1/fill/w_761,h_330,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_286504ed18e948b38507be042c54aa6b.png)
● EXEMPLO3: Prisma formado por triângulos regulares
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_b70d6ea4239749bbaa6e83f7f2cbfc0e.png/v1/fill/w_785,h_272,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_b70d6ea4239749bbaa6e83f7f2cbfc0e.png)
1.5- VOLUME DOS PRISMAS
--> O volume dos prismas para qualquer situação é dado pela multiplicação da da área da base pela sua altura. Para prismas oblíquos o cálculo da altura é feito de maneira especial que veremos a seguir.
● EXEMPLO1: Paralelepípedo reto formado por retângulos (ortoedro) de lados L1=9m, L2=4m, e altura H=10m
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_a264b6efe99846048e5a3286fb7861ba.png/v1/fill/w_600,h_330,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_a264b6efe99846048e5a3286fb7861ba.png)
● EXEMPLO2: Prisma oblíquo de base quadrada de lado L=5, aresta lateral A=20, que forma um ângulo de 45 graus em relação a sua base.
![](https://static.wixstatic.com/media/cb361c_0e95e3d2f8504a1b95f412502bf6d53b.png/v1/fill/w_600,h_409,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/cb361c_0e95e3d2f8504a1b95f412502bf6d53b.png)