Geometria Espacial.
1- PRISMAS
---> são sólidos geométricos constituídos de duas faces paralelas que chamamos de base e mais "n" faces laterais, arestas e vértices.
►Todo prisma possui:
- n faces laterais
- n+2 faces totais
- 3*n arestas
- 2*n vértices
►O polígono da base é quem dá nome ao prisma
- Prisma triângular: base feita por triângulos
- Prisma quadrangular: base feita por quadriláteros
- Prisma pentagonal: base feita por pentagonos
- E assim sucessivamente
►ÁREA LATERAL E ÁREA TOTAL:
- Área lateral (SL): é a soma das áreas de todas as faces laterais do prisma
- Área total (St) : é a soma da área lateral com as áreas das bases
1.2- CLASSIFICAÇÃO DOS PRISMAS
1- Reto: são prismas cujas bases são perpendiculares as faces laterais
( as faces laterais são retângulos)
2- Ortoedro: são prismas retos em que as bases também são retângulos
3- Regular: são prismas retos cujas bases são poligonos regulares
4- Oblíquos: são prismas em que as faces laterais são oblíquos as bases
Prisma regular
Ortoedro
Prisma oblíquo
1.3- PARALELEPÍPEDO E CUBOS
1- Paralelepípedos: são prismas cujas bases são paralelogramos
2- Paralelepípedos reto: são prismas em que as bases são paralelogramos e as faces são retângulos.
3- Ortoedros: são paralelepípedos retos cujas bases são retângulos
(vide também definição anterior)
4- Cubos: são paralelepípedos retos cujas arestas são congruentes
(Com isso podemos dizer que todas as faces são quadrados)
Paralelepípedo
Paralelepípedo reto
Ortoedro
Cubo
1.4- ÁREA DOS PRISMAS
--> Como visto anteriormente a área de um prisma pode ser dividido em área lateral(que é a soma das áreas das faces do prisma) e área da base(que é a soma das áreas das bases do prisma); como os prismas em sua maioria são sempre formados por poligonos conhecidos não há a necessidade de "decorar" ou aprender novas fórmulas para o cálculo tanto da área lateral com da área total de um prisma, como veremos nos exemplos abaixo.
● EXEMPLO1: Paralelepípedo reto formado por retângulos (ortoedro)
● EXEMPLO2: Prisma formado por hexágonos regulares
● EXEMPLO3: Prisma formado por triângulos regulares
1.5- VOLUME DOS PRISMAS
--> O volume dos prismas para qualquer situação é dado pela multiplicação da da área da base pela sua altura. Para prismas oblíquos o cálculo da altura é feito de maneira especial que veremos a seguir.
● EXEMPLO1: Paralelepípedo reto formado por retângulos (ortoedro) de lados L1=9m, L2=4m, e altura H=10m
● EXEMPLO2: Prisma oblíquo de base quadrada de lado L=5, aresta lateral A=20, que forma um ângulo de 45 graus em relação a sua base.
